Les antennes.


1. Les grands types d'antennes.




2. Caractéristiques des antennes.
Ligne 1/4 onde électrique
(fil électrique)
Ligne 1/4 onde physique
(cable coaxial)
Longueur du dipôle

L = 75 / f
Avec f en MHz


Le coefficient de vélocité est ici pratiquement de 100%.
Longueur du dipôle

L = 0,66 x 75 / f
Avec f en MHz


Pourquoi 0,66?
0,66 est le coefficient de vélocité. En effet la vitesse de propagation des ondes dans le cable est plus petite qu'elle ne l'est dans le vide.

Ligne 1/2 onde électrique
(fil électrique)
Ligne 1/2 onde physique
(cable coaxial)
Longueur du dipôle

L = 150 / f
Avec f en MHz


Le coefficient de vélocité est ici pratiquement de 100%.
Longueur du dipôle

L = 0,66 x 150 / f
Avec f en MHz


Pourquoi 0,66?
0,66 est le coefficient de vélocité. En effet la vitesse de propagation des ondes dans le cable est plus petite qu'elle ne l'est dans le vide.

    2.2 Impédance au point d'alimentation des antennes (à savoir).

    • Impédance au centre d'un doublet 1/2 onde.

Z02 = Z1Z2


Au centre d'une antenne 1/2 onde, l'impédance est

Z0 = 73 W

    • Impédance d'une antenne 1/4 onde


    • Z = 36 W si le plan de masse fait un angle de 90° par rapport au brin rayonnant (fouet).
      Z = 52 W si le plan de masse fait un angle de 120° par rapport rayonnant (fouet).

    2.3 Déphasage intensité-tension.

    A l'extrémité d'une antenne I = 0 et le déphasage intensité-tension est de 90°.
Au centre d'une antenne 1/2 onde, l'intensité (en bleu) est à son maximum et la tension (en rouge) est nulle, le déphasage étant de 90° (p/2).

Remarque:

En ce qui concerne l'antenne verticale 1/4 onde (GPA) c'est la même chose.

J'ai eu cette question à l'examen.


    2.4 Le gain des antennes

    Le gain se calcule dans la direction maximum de rayonnement. Il se calcule en dB par rapport à l'antenne doublet (dBd) ou encore par rapport à l'antenne isotrope (dBiso).
    Celle- ci est une antenne idéale : un point qui rayonne et dont le lobe de rayonnement est une sphère.
    L'antenne doublet a un gain de 2,15 dB par rapport à l'antenne isotrope.
    Une autre mesure des antennes est le rapport avant/arrière (en dB).
    On peut dessiner les lobes de rayonnement dans le plan vertical ou horizontal.
    • Antennes couplées.
    • Pour augmenter le gain, on associe des antennes.
      L'augmentation du gain est fonction du nombre N d'antennes.
      Elle est de la forme 10 log N
      Ainsi si le gain d'une antenne est Ga et l'augmentation du gain DG alors le gain total G sera de la forme G = Ga + DG

      G = Ga + 10 log N


      Dans cette association de 2 antennes, l'augmentation du gain sera de:

      DG = 10 log 2
      DG = 3 dB


        2.5 Puissance apparente rayonnée (PAR ou PIRE en anglais).

        C'est la puissance d'alimentation de l'antenne multipliée par le gain de celle-ci par rapport au doublet en décimal (pas en dBd).
        Cette puissance correspond à la puissance qu'il faudrait appliquer à un dipôle pour avoir la même puissance rayonnée dans la direction la plus favorable de l'antenne.

      2.6 L'angle d'ouverture d'une antenne.

      L'angle d'ouverture d'une antenne est l'angle de direction pour lequel la puissance rayonnée est la moitié (-3dB) de la puissance rayonnée dans la direction la plus favorable.

3. Exercices résolus.

    Question:
    On couple 3 antennes de 6 dB.
    Quel sera le gain total de cette association?
solution

On applique G = Ga + 10 log N
G = 6 + 10 log 3
G = 10,7 dB


    Question:
    Quelle sera la longueur électrique d'un doublet 1/2 idéal accordé sur 14 MHz?
solution

Le doublet étant idéal, on applique:
L = 150 / f
L = 150 / 14
L = 10,71 m


    Question:
    Un doublet 1/2 onde présente des impédances de 82 et 58 W à ses 2 extrémités.
    Quelle est l'impédance au centre?
solution

On applique Z02 = Z1Z2
Z0 = 82 x 58
Z0 = 4 756
On extrait la racine carrée.
Z0 = 69 W


    Question:
    Un doublet 1/2 onde a une impédance au centre de 80 W et 64 W à l'une de ses extrémités.
    Quelle est l'impédance à l'autre extrémité?
solution

Z02 = Z1Z2
Z2 = Z02 / Z1
Z2 = 80 x 80 / 64
Z2 = 100 W


    Question:
    Longueur électrique du brin raypnnant d'une antenne verticale 1/4 onde type GPA non idéale accordée pour le 14 MHz.
solution

L = 71,25 / f
L = 71,25 / 14
L = 5,08 m


    Question:
    Quelle devra être la longueur physique d'une antenne idéale 1/2 onde pour qu'elle soit accordée sur 7,050 MHz?
solution

L = 0,66 x 150 / f
L = 0,66 x 150 / 7,050
L = 21,27 m


    Question:
    Combien faut-il coupler d'antennes pour avoir une augmentation du gain de 6 dB?
solution

Il faut que:
10 log N = 6
log N = 6 / 10 = 0,6
log N = log 100,6
N = 100,6
N = 4 (on trouve 3,98)


    Question:
    Longueur physique d'une antenne 1/4 onde idéale accordée sur 28,500 MHz?
solution

L = 0,66 x 75 / f L = 75 / 28,5 x 0,66
L = 1,73 m


    Question:
    Un doublet 1/2 onde électrique a une longueur de 32,18 m.
    Pour quelle fréquence est-il accordé?
solution

L = 150 / f
f = 150 / L
f = 150 / 32,18
f = 4,661 MHz


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