Associations de résistances.

[Association en série]       [Association en parallèle]       [Exercices]      

1. Association en série.

Associons 2 résistances en série. On appelle Req la résistance équivalente à R1 et R2. Les 2 résistances sont traversées par la même intensité I. U = U1 + U2 U = Req I U1 + U2 = R1 I + R2 I = (R1 + R2) I Req I = (R1 + R2) I En simplifiant par I, on obtient: Req = (R1 + R2) Req = R1 + R2 + R3 + ... Si les résistances sont identiques, Req = nR (n nombre de résistances)

2. Association en parallèle.

Associons 2 résistances en parallèle. On appelle Req la résistance équivalente à R1 et R2. Les 2 résistances sont traversées par les intensités I1 et I2. I = I1 + I2 I = U / Req I1 = U / R1 I2 = U / R2 U / Req = U / R1 + U / R2 En simplifiant par U, on obtient: 1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2 1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ... Si les résistances sont identiques, 1 / Req = n / R (n nombre de résistances)

3. Exercices résolus.

Exercice 1 ***Besoin d'une calculatrice?***

Solution 1/20 + 1/100 = 0,06 Donc Rrq = 16,6 W Dans une association de résistances en parallèle, la résistance équivalente est toujours plus petite que la plus petite des résistances associées.

Exercice 2 ***Besoin d'une calculatrice?***

Solution Les résistaces de 20 et 100 W ont une résistance équivalente de 16,6 W (cf l'exercice 1). R3 est montée en série, sa valeur s'ajoute. Req = 16,6 + 10 Req = 26,6 W

Exercice 3 ***Besoin d'une calculatrice?***

Solution La résistance de 2 W est associée à une résistance de 26,6 W (cf exercice 2) en parallèle. 1/26,6 + 1/2 = 0,53 Rrq = 1/0,53 = 1,86 W