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Le potentiomètre est un composant à 3 pattes. -- Si le contact glissant est en A, Ue = Us -- S'il est en B, Us = 0 Un potentiomètre permet d'obtenir toutes les tensions entre 0 et la tension du générateur. Plus R2 augmente, plus US augmente. La tension de sortie est donc fonction de R2 et donc de R1. Ces 2 résistances étant montées en série. |
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U = U1 + U2 U = (R1 + R2)I (loi d'Ohm) I = U/(R1 + R2 (1) I = U1/R1 (2) I = U2/R2 (3) D'après (1) et(2) U/(R1 + R2) = U1/R1
D'après (1) et (3) U/(R1 + R2) = U2/R2
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Faites varier la résistance de charge. A l'aide de votre souris, bouton gauche enfoncé, déplacez le contact glissant (flêche) vers le haut ou vers le bas. Observez. Vous voyez qu'un potentiomètre permet d'obtenir toutes les tensions comprises entre 0 V et la tension du générateur (ici 10 V). |
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Nous démontrererons plus loin la formule qui suit.
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Le pont de Wheatstone peut être utilisé pour déterminer
une résistance inconnue (Rx dans notre cas) en ajustant une résistance
connue pour annuler l'intensité du courant dans la branche CD ou la
tension UCD. Vous pourrez mesurer la tension et l'intensité du courant dans n'importe quelle partie du circuit dans la simulation ci-dessous. |
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. Résistance, intensité du courant et tension aux bornes d'un conducteur ohmique sont reliés par la loi d' Ohm :
U = R . I
où U est la tension aux bornes du conducteur ohmique, R sa résistance et I l'intensité du courant qui le traverse. L'intensité du courant et la différence de potentiel (tension) entre deux points du circuit peuvent être calculées en utilisant les lois suivantes:
Dans le circuit ci-contre, on aura:
UCD= R. I et si I = 0 alors UCD = 0 Or UCD = UCA + UAD Donc 0 = - R1I1 + R3I3 Donc R1I1 = R3I3 (équation 1) UCD = UCB + UBD Soit 0 = R2I2 - R4I4 Donc R2I2 = R4I4 (équation 2) D'aprés la loi des noeuds : I1 + I = I2 et si I = 0 => I1 = I2 I3 = I + I4 et si I = 0 => I3 = I4 On aura donc en faisant le rapport des équations (1) / (2), R1 / R2 = R3 / R4 (vous retrouvez le produit en croix) Si la résistance à déterminer (Rx) se trouve à la place de R3, alors: Rx = R3 = ( R1 / R2) x R4 |
Simulation d'un pont de Wheastone. Un click sur le bouton "Nouvelle Rx" provoque le calcul d'une valeur aléatoire de Rx. Avec le curseur de commande de R (en bas) et en choisissant la valeur convenable du rapport Ra/Rb que vous pouvez choisir en haut, recherchez l'équilibre du pont (0 V). Un click sur le bouton "Réponse" affiche la valeur de Rx. Pour réaliser ce pont, il faut deux résistances fixes de précision et une résistance variable de précision. |
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solution
Vous pouvez faire le produit en croix. R1 x U2 = R2 x U1 R2 = R1 x U2 / U1 R2 = 10 x 22 / 5 R2 = 220/5 R2 = 44 W |
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solution
Il va nous falloir calculer R1. P1 = U1I P1 = U12/R1 R1 = U12/P1 R1 = 5x5/4 R1 = 6,25 W R2 = 6,25 x 22/5 R2 = 27,5 W |
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solution
U1 = R1 x U2 / R2 U1 = 2x1,5/12 U1 = 0,25 V |